A correlação entre esses três conceitos situa-se na Gestão Sustentável de Recursos naturais: o Equilíbrio de Nash explica por que as empresas, comunidades ou países tomam decisões (egoístas ou cooperativas), a Pegada hídrica de Hoekstra mede o impacto hídrico (verde, azul, cinza) dessas decisões, e o IPAI de Aleixo (índice de pegadas ambientais integradas) avalia se esse conjunto de ações é sustentável no longo prazo, integrando o hídrico com outros impactos.
Aqui as principais conexões:
1. Pegada Hídrica (Hoekstra, 2002) e Gestão Sustentável
- Definição: Desenvolvida por Arjen Hoekstra, a Pegada hídrica (PH) é um indicador que mede o volume total de água doce utilizado para produzir bens e serviços consumidos por um indivíduo, comunidade ou empresa.
- Três Tipos: Considere a água verde (precipitação), azul (superfície/subterrânea) e cinza (poluição).
- Conexão: fornece uma base de dados quantitativos (o “quanto” e “onde” a água é usada) necessária para estratégias de gestão e redução de impacto.
2. Equilíbrio de Nash (Nash, 1950) e Gestão de Conflitos Hídricos
- Teoria dos Jogos: O Equilíbrio de Nash é uma situação em que, em um “jogo” (como a disputa por água), nenhum jogador (usuário/país) ganha ao mudar sua estratégia unilateralmente, visto que os outros também não mudam.
- A “Tragédia dos Comuns”: Sem cooperação, o excesso do uso de água individual por uma pessoa, leva a um cenário de insustentabilidade (alto custo hídrico), que é o Equilíbrio de Nash indesejado.
- Conexão com a Pegada Hídrica: As pegadas hídricas de diferentes atores (agricultura, indústria, cidades, países, continentes) na mesma bacia hidrográfica são usadas como variáveis para encontrar um “Equilíbrio de Nash Cooperativo”, onde a soma das pegadas hídricas é minimizada ou eficiência maximizada, variando o grau entre “Sustentável” e “Insustentável” de acordo com cada processo de produção de bens e e/ou serviços.
3. Metodologia IPAI (Índice de Pegadas Ambientais Integradas) de Aleixo
- Conceito: O IPAI desenvolvido por Aleixo (2014), propõe um modelo integrado entre as Pegadas Hídrica (uso de água durante todo o processo), Ecológica (todos os recursos naturais utilizados no processo) e Carbono (emissão de gases e CO2 gerados no processo) para fornecer uma visão quântica, sistêmica e multidisciplinar da sustentabilidade.
- Conexão: Enquanto a metodologia de Hoekstra (2002) foca na água, o IPAI conecta as Pegadas Ambientais (hídrica, ecológica e carbono), essencial para analisar a relação água-energia-alimentos. Ele valida o uso da Pegada Hídrica (quantitativo de água doce e virtual que compõem bens e serviços), Pegada Ecológica (todos os recursos naturais utilizados no processo), e Pegada de Carbono (emissão de gases e CO2 no processo), dentro de uma estrutura que busca, constantemente, para alcançar maior grau de sustentabilidade.
4. Síntese das Conexões
| Conceito | Papel | Conexão |
| Arjen Hoekstra/ Pegada Hídrica | Char/Base de Dados | Quantifica o uso de Água Verde (água proveniente da chuva), Azul (água proveniente da superfície/subterrânea), e Cinza (água poluída) por pessoa/ano. |
| Equilíbrio de Nash | Modelagem Estratégica | Modelo de Jogo Colaborativo aonde todos os atores envolvidos são vencedores. Busca o ponto de equilíbrio de uso entre os atores. |
| Metodologia IPAI | Avaliação Integrada | Integra a Pegada Hídrica com outras pegadas, permitindo uma visão holística. |
Cenário Prático:
1) O Exemplo da Irrigação na Agricultura (Conflito de Usos)
Imagine dois agricultores (A e B) utilizando água do mesmo rio:
- Cenário: Ambos querem irrigar intensivamente para maximizar lucros.
- Equilíbrio de Nash: Se ambos maximizarem, o rio seca (o custo da água aumenta, a qualidade cai). O melhor individualmente para ambos é irrigar muito, mas o resultado final é ruim para todos. O Equilíbrio de Nash (neste caso, é uma “tragédia dos comuns”) é todos consumirem água de forma ineficiente, resultando em alta Pegada Hídrica Azul e Cinza (por contaminação).
- Uso da Pegada Hídrica (Hoekstra):Mapeia que o agricultor “A” produz soja com alta Pegada Cinza (agrotóxicos e fertilizantes químicos) e o “B” usa alta Pegada Azul.
- APAI (Aleixo): O IPAI vai reunir a Pegada Hídrica (Hoekstra) com a Pegada de Carbono do maquinário, indicando que a bacia hidrográfica está insustentável. O alto índice IPAI alerta: “Se continuarem no Equilíbrio de Nash atual, a produção vai parar por falta de recursos naturais.”
2) Exportação de Carne Bovina (Água virtual e Pegada Hídrica cinza)
Um país exporta carne bovina, consumindo vastos recursos hídricos (15.500 litros de água por quilo produzido) (water footprint network).
- Equilíbrio de Nash: O país exportador prefere vender o máximo para ganhar divisas. O importador quer carne barata. Ninguém unilateralmente quer reduzir a produção/consumo.
- Pegada Hídrica de Hoekstra: Hoekstra mostra que a “Água Virtual” transferida é altíssima. A Pegada Cinza (poluição) na localidade é ignorada no custo final da carne.
- IPAI de Aleixo: O IPAI (índice de pegadas ambientais integradas) considera o impacto local (seca, poluição local, pegada hídrica, mudança climática) com o impacto global (emissões de gases no transporte). Ele fornece dados para que o país entenda que a “melhor estratégia individual” (exportar muito) resulta em um índice IPAI desastroso, forçado uma mudança para práticas mais sustentáveis, e aí minimizando o seu passivo ambiental.
3) Gestão de Escassez Hídrica em Cidade (reuso da água).
Duas grandes indústrias em uma cidade:
- Cenário: Ambas precisam reduzir o consumo (pegada azul) devido à seca.
- Equilíbrio de Nash: Se a Indústria “A” investir em reuso e a “B” não, “A” terá maiores custos e “B” ganhará mais mercado. Logo, o equilíbrio é nenhuma indústria investir, a Pegada Hídrica permanece alta e o índice IPAI total da bacia hidrográfica piora.
- Solução: Quando o IPAI (Aleixo) é divulgado e apresenta grau de insustentabilidade técnica, ele altera o jogo. As empresas percebem que, se não houver cooperação (quebra do equilíbrio de Nash não-cooperativo) para reduzir a Pegada Hídrica (Hoekstra), a produção cessará.
- Resultado: Decidem adotar novas tecnologias (reduzindo a pegada cinza/azul), e assim, melhorando o índice IPAI.
Em uma bacia hidrográfica, diferentes agricultores (jogadores) têm pegadas hídricas distintas (Hoekstra). A disputa por água cria um Equilíbrio de Nash (teoria dos jogos) de alta umidade cinza. O uso da metodologia IPAI de Aleixo (2014) pode ajudar a identificar que reduzir a pegada hídrica de um bem ou serviço específico (através do uso de novas tecnologias melhora não apenas o consumo de água, mas também minimiza o desperdício, bem como a pegada de carbono, haja vista que leva um novo equilíbrio de Nash bem mais sustentável.
